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题目
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将函数y=sin2x的图象先向左平行移动
π
6
个单位长度,再向上平行移动1个单位长度,得到的函数解析式是(  )
A.y=sin(2x-
π
6
)+1
B.y=sin(x-
π
6
)+1
C.y=sin(2x+
π
6
)+1
D.y=sin(2x+
π
3
)+1
答案
函数y=sin2x的图象先向左平行移动
π
6
个单位长度,可得y=sin2(x+
π
6
),再向上平行移动1个单位长度,可得y=sin2(x+
π
6
)+1,
故选C.
核心考点
试题【将函数y=sin2x的图象先向左平行移动π6个单位长度,再向上平行移动1个单位长度,得到的函数解析式是(  )A.y=sin(2x-π6)+1B.y=sin(x】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图象关于点M(
4
,0)
对称,且在区间[0,
π
2
]
上是单调函数,则ω的值为(  )
A.
1
3
或2
B.
1
3
3
2
C.
2
3
3
2
D.
2
3
或2
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已知函数f(x)=cos(ωx-
π
2
)
的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π,要得到y=f(x)的图象,只需把y=sinx的图象(  )
A.纵坐标不变,横坐标缩短到原来的一半
B.向左平移
π
2
个单位
C.纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍
D.向右平移
π
2
个单位
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要得到函数y=sin(2x+2)的图象,只要将函数y=sin2x的图象(  )
A.向右平移2个单位长度B.向左平移2个单位长度
C.向右平移1个单位长度D.向左平移1个单位长度
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为了得到函数y=sinx的图象,需要把函数y=sin(
2
3
x+
π
3
)
图象上的所有点(  )
A.横坐标缩短到原来的
2
3
倍,再向右平移
π
3
个单位长度
B.横坐标伸长到原来的
3
2
倍,再向右平移
π
3
个单位长度
C.横坐标缩短到原来的
2
3
倍,再向左平移
π
3
个单位长度
D.横坐标伸长到原来的
3
2
倍,再向左平移
π
3
个单位长度
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0≤φ≤
π
2
)在(0,5π)内只取到一个最
大值和一个最小值,且当x=π时,函数取到最大值2,当x=4π时,函数取到最小值-2
(1)求函数解析式;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)是否存在实数m使得不等式f(


-m2+2m+3
)>f(


-m2+4
)成立,若存在,求出m的取值范围.
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