题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=cos(ωx-

π

2

)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=sinx的图象（　　）

A．纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半

B．向左平移 π 2 个单位

C．纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍

D．向右平移 π 2 个单位

答案

函数f(x)=cos(ωx-

π

2

)=sinωx
∵函数f(x)=cos(ωx-

π

2

)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π
∴函数f（x）的最小正周期为π
∴

2π

|ω|

=π
∴ω=2
∴f（x）=sin2x
故要得到f（x）=sin2x的图象，只需把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标缩小为原来的

1

2

即可
故选A