题目

题型：不详难度：来源：

若y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，|∅|＜

π

2

）的最小值为-2，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为3π，又图象过点（0，1），则其解析式是 ______．

答案

依题意可知A=2，最小正周期为2×3π=6π
∴

2π

ω

=6π，ω=

1

3

，
∵图象过点（0，1）
∴2sin∅=1，sin∅=

1

2

∵|∅|＜

π

2

∴∅=

π

6

∴函数的解析式为y=2sin（

1

3

x+

π

6

）
故答案为：y=2sin（

1

3

x+

π

6

）