函数y=Asin（ωx+ϕ）在同一个周期内，当x=π6时，y取得最大值2，当x=23π时，y取得最小值-2，则此函数的解析式为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数y=Asin（ωx+ϕ）在同一个周期内，当x=

时，y取得最大值

，当x=

π时，y取得最小值-

，则此函数的解析式为______．

答案

由已知易得 A=

，

2π

， T= π，
∴ω=2，sin(2•

+ϕ)=1=sin

，则 φ=

，
∴y=

sin(2x+

)．
故答案为：y=

sin(2x+

)

核心考点

试题【函数y=Asin（ωx+ϕ）在同一个周期内，当x=π6时，y取得最大值2，当x=23π时，y取得最小值-2，则此函数的解析式为______．】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义

m1	m2
m3	m4

=m₁m₄-m₂m，将函数f(x)=

sinx

cosx

的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度后，得到函数g（x），若g（x）为奇函数，则ϕ的值可以是（　　）

A．

5π

B．

2π

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

把函数Ⅰy=sin（ωx+φ）…（ω＞0，|φ|＜π）的图象向左平移

个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象的解析式是y=sinx，则（　　）

A．ω=2，ϕ=

B．ω=2，ϕ=-

C．ω=

，ϕ=

D．ω=

，ϕ=-

题型：宁城县模拟难度：| 查看答案

函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0）对任意实数x均有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=sin(ωx+ϕ)(ω＞0，|ϕ|＜

)在同一个周期内，当x=

时y取最大值1，当x=

7π

时，y取最小值-1．
（1）求函数的解析式y=f（x）．
（2）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f（x）的图象？

题型：不详难度：| 查看答案

将函数f（x）=sinx的图象向右平移ϕ个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的

倍，所得图象关于直线x=

对称，则ϕ的最小正值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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