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题目
题型:不详难度:来源:
将函数f(x)=sinx的图象向右平移ϕ个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍,所得图象关于直线x=
π
6
对称,则ϕ的最小正值为______.
答案
将函数f(x)=sinx的图象向右平移ϕ个单位,可得函数y=sin(x-ϕ)的图象;
再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍,可得函数y=sin(2x-ϕ)的图象.
再由所得图象关于直线x=
π
6
对称,可得2×
π
6
+ϕ=kπ+
π
2
,k∈z,则ϕ的最小正值为
π
6

故答案为
π
6
核心考点
试题【将函数f(x)=sinx的图象向右平移ϕ个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的12倍,所得图象关于直线x=π6对称,则ϕ的最小正值为______.】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
∀a,b,c,d∈R,定义行列式运算
.
ab
cd
.
=ad-bc
.将函数f(x)=
.


cosx
1 sinx
.
的图象向右平移ϕ(ϕ>0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则ϕ的最小值为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
3
D.
6
题型:广州一模难度:| 查看答案
将函数f(x)=2sin(ϖx-
π
3
)(ϖ>0)
的图象向左平移
π
个单位,得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)在[0,
π
4
]
上为增函数,则ω的最大值为______.
题型:徐州二模难度:| 查看答案
若函数 f(x)=Asin(x+ϕ)(A>0)在x=
π
4
处取最大值,则(  )
A.f(x-
π
2
)
一定是奇函数
B.f(x-
π
4
)
一定是偶函数
C.f(x+
π
2
)
一定是奇函数
D.f(x+
π
4
)
一定是偶函数
题型:不详难度:| 查看答案
f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,|ϕ|<
π
2
)
的最小正周期为π,且图象关于直线x=
π
3
对称,则f(x)=______.
题型:不详难度:| 查看答案
若两个函数的图象经过适当的平移之后可以重合,则这两个函数称为“同形函数”.给出下列两个函数:f1(x)=


2
cosx+


2
f2(x)=


2
cos|x|
,其中与f(x)=cosx+sinx是同形函数的是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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