函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0）对任意实数x均有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0）对任意实数x均有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值为 ______．

答案

函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0）对任意实数x均有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），
说明f（x₁）是函数的最小值，f（x₂）是函数的最大值，
所以|x₁-x₂|的最小值就是函数的半周期，

．
故答案为：

核心考点

试题【函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0）对任意实数x均有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为 ______．】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=sin(ωx+ϕ)(ω＞0，|ϕ|＜

)在同一个周期内，当x=

时y取最大值1，当x=

7π

时，y取最小值-1．
（1）求函数的解析式y=f（x）．
（2）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f（x）的图象？

题型：不详难度：| 查看答案

将函数f（x）=sinx的图象向右平移ϕ个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的

倍，所得图象关于直线x=

对称，则ϕ的最小正值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

∀a，b，c，d∈R，定义行列式运算

=ad-bc．将函数f(x)=

cosx

1 sinx

的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则ϕ的最小值为（　　）

A．

B．

C．

2π

D．

5π

题型：广州一模难度：| 查看答案

将函数f(x)=2sin(ϖx-

)(ϖ＞0)的图象向左平移

3ϖ

个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，

]上为增函数，则ω的最大值为______．

题型：徐州二模难度：| 查看答案

若函数 f（x）=Asin（x+ϕ）（A＞0）在x=

处取最大值，则（　　）

A．f(x-

)一定是奇函数

B．f(x-

)一定是偶函数

C．f(x+

)一定是奇函数

D．f(x+

)一定是偶函数

题型：不详难度：| 查看答案

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