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题目
题型:不详难度:来源:
若函数y=cos2x与y=sin(x+φ)在[0,
π
2
]
上的单调性相同,则φ的一个值为______.
答案
∵函数y=cos2x在[0,
π
2
]
上是一个单调递减函数,
∵函数y=cos2x与y=sin(x+φ)在[0,π]上的单调性相同,
∴函数y=sin(x+φ)在[0,
π
2
]
上是单调递减的,
根据正弦曲线平移变化到在[0,
π
2
]
上是单调递减
需要向左平移
π
2
个单位,
由于左加右减得到φ=
π
2

故答案为:
π
2
核心考点
试题【若函数y=cos2x与y=sin(x+φ)在[0,π2]上的单调性相同,则φ的一个值为______.】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)=sin(2x+φ)是偶函数,求φ.
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函数y=sin(x+
π
3
)(x∈[0,π]
)的单调减区间是______.
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已知向量


a
=(sinx,cosx),向量
.
b
=(1,


3
),则|


a
+
.
b
|的最大值为______.
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设0<θ<π,则sin
θ
2
(1+cosθ)
的最大值为______.
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如果α与β都是第一象限角,并且α>β,则一定有如下关系(  )
A.sinα>sinβB.sinα<sinβC.sinα≠sinβD.不能确定
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