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题目
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已知函数y=-sinx-cos2x,则该函数的值域是______.
答案
y=-cos2x-sinx=-1+sin2x-sinx=(sinx-
1
2
2-
5
4

由于sinx∈[-1,1],
所以当sinx=-1时,y的最大值为1;
当sinx=
1
2
时,y的最小值为-
5
4

所以函数y的值域是 [-
5
4
,1]

故答案为:[-
5
4
,1]
核心考点
试题【已知函数y=-sinx-cos2x,则该函数的值域是______.】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=cosx图象的一条对称轴的方程是(  )
A.x=0B.x=
π
4
C.x=
π
2
D.x=
4
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函数y=2sin(2x-
π
3
)的单调增区间为(  )
A.[kπ-
π
6
,kπ+
6
](k∈Z)
B.[2kπ-
π
6
,2kπ+
6
](k∈Z)
C.[kπ-
π
12
,kπ+
12
](k∈Z)
D.[2kπ-
π
6
,2kπ+
12
](k∈Z)
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函数y=sinx+


3
cosx
在区间[0,
π
2
]
上的值域为______.
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函数f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x(x∈R)
(1)求函数f(x)周期,最大值及相应的x的取值集合
(2)求函数f(x)的对称轴方程和单调递增区间.
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y=sinα-cos(
π
6
-α)
的最大值为(  )
A.2B.1C.
1
2
D.0
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