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题目
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函数y=sinx+


3
cosx
在区间[0,
π
2
]
上的值域为______.
答案
y=sinx+


3
cosx
=2sin( x+
π
3

x∈[0,
π
2
]

∴x+
π
3
∈[
π
3
6
]
1
2
≤sin( x+
π
3
)≤1
∴1≤y≤2
故答案为:[1,2]
核心考点
试题【函数y=sinx+3cosx在区间[0,π2]上的值域为______.】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x(x∈R)
(1)求函数f(x)周期,最大值及相应的x的取值集合
(2)求函数f(x)的对称轴方程和单调递增区间.
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y=sinα-cos(
π
6
-α)
的最大值为(  )
A.2B.1C.
1
2
D.0
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函数y=2sin(3x+φ)是偶函数,则φ值的集合是(  )
A.{φ|φ=2kπ+
π
2
,k∈Z}
B.{φ|φ=kπ-
π
2
,k∈Z}
C.{φ|φ=2kπ,k∈Z}D.{φ|φ=kπ,k∈Z}
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设α,β是锐角三角形的两内角,则(  )
A.cosα>sinβ,cosβ>sinαB.cosα>sinβ,cosβ<sinα
C.cosα<sinβ,cosβ<sinαD.cosα<sinβ,cosβ>sinα
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已知函数f(x)=3sin(ωx-
π
6
)(ω>0)
g(x)=2cos(2x+
π
3
)
两图象的对称轴完全相同,则ω的值为______.
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