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题目
题型:不详难度:来源:
函数y=sin(
π
4
-x)
在区间[0,2π]上的单调递减区间是(  )
A.[
π
4
4
]
B.[
4
4
]
C.[0,
π
4
],[
4
,2π]
D.[0,
4
],[
4
,2π]
答案
函数y=sin(
π
4
-x)
,化为:y=-sin(x-
π
4
)
,因为x-
π
4
∈[2kπ-
π
2
,2kπ+
π
2
]  k∈Z

所以x∈[2kπ-
π
4
,2kπ+
4
]  k∈Z
,函数y=sin(
π
4
-x)
在区间[0,2π]上的单调递减区间是:[0,
4
],[
4
,2π]

故选D.
核心考点
试题【函数y=sin(π4-x)在区间[0,2π]上的单调递减区间是(  )A.[π4,5π4]B.[3π4,7π4]C.[0,π4],[5π4,2π]D.[0,3π】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=|sinx|-2sinx的值域是(  )
A.[-3,-1]B.[-1,3]C.[0,3]D.[-3,0]
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将函数y=sinx•cosx的图象向右平移φ(φ>0)个单位后,得到的图象关于直线x=
π
6
  对称,则φ的最小值为(  )
A.
12
B.
11π
6
C.
11π
12
D.以上都不对
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已知向量


p
=(-cos 2x,a),


q
=(a,2-


3
sin 2x),函数f(x)=


p


q
-5(a∈R,a≠0).
(1)求函数f(x)(x∈R)的值域;
(2)当a=2时,若对任意的t∈R,函数y=f(x),x∈(t,t+b]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,试确定b的值(不必证明),并求函数y=f(x)的在[0,b]上单调递增区间.
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若函数f(x)=3sin(ωx+φ)对任意x∈R都有f(
π
3
+x
)=f(
π
3
-x
),则f(
π
3
)=(  )
A.3或0B.-3或3C.0D.-3或0
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已知函数f(x)=3sin2x+2


3
sinxcosx+5cos2x
.   
(1)若f(α)=5,求tanα的值;
(2)设△ABC三内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
c
2a-c
,求f(x)在(0,B]上的值域.
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