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题目
题型:不详难度:来源:
若函数f(x)=3sin(ωx+φ)对任意x∈R都有f(
π
3
+x
)=f(
π
3
-x
),则f(
π
3
)=(  )
A.3或0B.-3或3C.0D.-3或0
答案
∵f(
π
3
+x
)=f(
π
3
-x
),
∴f(x)关于直线x=
π
3
对称
∵函数f(x)=3sin(ωx+φ)
∴f(
π
3
)=-3或3
故选B.
核心考点
试题【若函数f(x)=3sin(ωx+φ)对任意x∈R都有f(π3+x)=f(π3-x),则f(π3)=(  )A.3或0B.-3或3C.0D.-3或0】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=3sin2x+2


3
sinxcosx+5cos2x
.   
(1)若f(α)=5,求tanα的值;
(2)设△ABC三内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
c
2a-c
,求f(x)在(0,B]上的值域.
题型:南昌模拟难度:| 查看答案
若函数f(x)=sinx+g(x)在区间[-
π
4
4
]上单调递增,则函数g(x)的表达式为(  )
A.cosxB.-cosxC.1D.-tanx
题型:不详难度:| 查看答案
若函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,且|φ|<
π
2
)
,在区间[
π
6
3
]
上是单调减函数,且函数值从1减少到-1,则f(
π
4
)
=______.
题型:江苏三模难度:| 查看答案
已知x∈(0,π],关于x的方程2sin(x+
π
3
)=a
有两个不同的实数解,则实数a的取值范围为(  )
A.[-


3
,2]
B.[


3
,2]
C.(


3
,2]
D.(


3
,2)
题型:沈阳二模难度:| 查看答案
若函数y=sinx+f(x)在[-
π
4
4
]内单调递增,则f(x)可以是(  )
A.1B.cosxC.sinxD.-cosx
题型:不详难度:| 查看答案
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