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题目
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函数f(x)=sin2x+asin(
π
2
-2x
)的图象关于直线x=-
π
8
对称,则实数a的值为(  )
A.-


2
B.


2
C.-1D.1
答案
∵f(x)=sin2x+asin(
π
2
-2x
)的图象关于直线x=-
π
8
对称,
∴f(0)=f(-
π
4
),即0+asin(
π
2
-0)=sin(-
π
2
)+asin(
π
2
-(-
π
2
)),
∴0+a=-1+0,
∴a=-1.
故选C.
核心考点
试题【函数f(x)=sin2x+asin(π2-2x)的图象关于直线x=-π8对称,则实数a的值为(  )A.-2B.2C.-1D.1】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数:①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④y=x•2x的图象(部)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是(  )
A.④①②③B.①④③②C.①④②③D.③④②①
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已知ω>0,函数f(x)=cos(ωx+
π
4
)
(
π
2
,π)
上单调递减.则ω的取值范围是(  )
A.[
1
2
5
4
]
B.[
1
2
3
4
]
C.(0,
3
4
]
D.(0,2]
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已知函数f(x)=
sin2x+cos2x+1
2cosx

(1)求f(x)的定义域和值域;
(2)若x∈(-
π
4
π
4
),且f(x)=
3


2
5
,求cos2x
的值.
(3)若曲线f(x)在点P(x0,f(x0))(-
π
2
x0
π
2
)
处的切线平行直线y=


6
2
x
,求x0的值.
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已知函数y=f(x)sinx的一部分图象如右图所示,则函数f(x)可以是(  )
A.2sinxB.2cosxC.-2sinxD.-2cosx
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y=sin(ωx+φ),ω>0与y=a函数图象相交有相邻三点,从左到右为P、R、Q,若PR=3RQ,则a的值______.
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