如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC，∠BCD，E在AD上，BE=24，CE=7，则平行四边形的周长为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC，∠BCD，E在AD上，BE=24，CE=7，则平行四边形的周长为______．魔方格

答案

∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠DCB=180°，
又∵BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，
∴

（∠ABC+∠DCB）=90°，即可得∠EBC+∠ECB=90°，△EBC是直角三角形，
在RT△BCE中，BC=

BE2+EC2

=25，
∵AD∥BC，
∴∠DEC=∠ECB，（内错角相等）
又∵∠ECD=∠ECB，（已知）
∴∠DEC=∠ECD，
∴DE=CD，
同理AB=AE，
AB+CD=AE+DE=AD=BC=25，
∴平行四边形ABCD周长=BC+AD+AB+CD=25+25+25=75，
故答案为：75．

核心考点

试题【如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC，∠BCD，E在AD上，BE=24，CE=7，则平行四边形的周长为______．】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（　　）

A．∠1+∠2=180°

B．∠2+∠3=180°

C．∠3+∠4=180°

D．∠2+∠4=180°

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如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，边AB可以看成由______平移得来的，△ABC可以看成由______绕点O旋转______得来．魔方格

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如图，已知平行四边形ABCD，E是对角线AC延长线上的一点，
（1）若四边形ABCD是菱形，求证：BE=DE；
（2）写出（1）的逆命题，并判断其是真命题还是假命题，若是真命题，试给出证明；若是假命题，试举出反例．魔方格

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如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E是边CD延长线上一点，BE分别交AC、AD于点O、F，则图中相似三角形共有（　　）

A．6对

B．5对

C．4对

D．3对

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已知平行四边形的周长是100cm，AB：BC=4：1，则AB的长是______cm．

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