题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)指出的周期、振幅、初相、对称轴;
(2)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;
(3)说明此函数图象可由的图象经怎样的变换得到.
答案
(2)列表
(3)①由的图象上各点向左平移个长度单位,得的图象;
②由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得的图象;
③由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍(横坐标不变),得的图象;
④由的图象上各点向上平移3个长度单位,
得+3的图象。
解析
(1)分别令取0,π 2 ,π,3π 2 ,2π,并求出对应的(x,d(x))点,描点后即可得到函数在一个周期内的图象
(2)根据函数的解析式中A=3,ω="1" 2 ,φ=π 6 ,然后根据正弦型函数的性质,即可求出f(x)的周期、振幅、初相、对称轴;
(3)根据正弦型函数的平移变换,周期变换及振幅变换的法则,根据函数的解析式,易得到函数图象可由y=sinx在[0,2π]上的图象经怎样的变换得到的
核心考点
试题【已知函数(1)指出的周期、振幅、初相、对称轴;(2)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;(3)说明此函数图象可由的图象经怎样的变换得到.】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)若,求的值;
(2)求的单调增区间.
已知向量,,设函数.
(1)求函数的值域;
(2) 已知锐角的三个内角分别为,,,若,,求 的值.
①由f (x1) =" f" (x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍;
②若,且;
③函数的图象关于点对称;
④函数y =" f" (-x)的单调递增区间可由不等式求得 。
正确命题的序号是
(1)求函数的最小正周期T;
(2)在给出的直角坐标系中,画出函数上的图象;
(3)若当时,f (x)的反函数为,
求的值.
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