题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知向量,函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)在中,分别是角的对边,且,求面积的最大值.
答案
(2)当且仅当时,取得最大值.
解析
试题分析:(1)
,
由
得,
所以的单调递增区间为
(2)由得,,即.
由余弦定理得,
,
当且仅当时,取得最大值.
点评:中档题,其中(I)解答思路比较明确,关键是准确进行向量的坐标运算,并运用三角公式化简,进一步研究函数的单调区间。(II)则灵活运用余弦定理并运用正弦函数的有界性,确定得到三角形面积的最大值。
核心考点
试题【(本小题满分10分)已知向量,函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)在中,分别是角的对边,且,求面积的最大值. 】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数的最小正周期,并写出的减区间;
(2)当时,求函数的最大值及最小值.
(1)求函数的解析式.
(2)若,求的值.
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