题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；（Ⅱ）确定函数
在
上的单调性并求在此区间上的最小值. 答案
；（Ⅱ）
.解析
试题分析：（Ⅰ）先由二倍角公式对函数
降次，然后利用三角恒等变换化为
的形式，从而可以求出最小正周期；（Ⅱ）由上问易知，函数的单调递增区间是
，
；单调递减区间是
.所以函数在
上单调递增，在
上单调递减.再通过比较
而得函数在
上的最小值是.试题解析：（Ⅰ） 依题意
，则
的最小正周期是
； 4分（Ⅱ）
.
.所以函数的单调递增区间是
，；单调递减区间是.所以函数
在上单调递增，在上单调递减又
所以函数在上的最小值是.
的图像和性质.核心考点
试题【已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值. 】；主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
的图象按向量
平移，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
，则所得图象的函数解析式是（ ）A． | B． |
C． | D． |
的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的
，再将整个图象向右平移
个单位，沿
轴向下平移
个单位，得到函数
的图象，则函数是（ ）A． | B． |
C． | D． |
个单位后，再作关于x轴的对称变换，得到函数y＝1－2sin2x的图象，则f(x)可以是 ( )．| A．sinx | B．cosx | C．2sinx | D．2cosx |
，下列说法正确的是（ ）A．该函数的值域是 |
B．当且仅当 时， |
C．当且仅当 时，该函数取最大值1 |
D．该函数是 以为最小正周期的周期函数 |
内是减函数，则
（ ）| A．0<≤1 | B．－1≤<0 | C．≥1 | D．≤－1 |
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