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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=sin(ωxφ)在一个周期内的图象如图所示,MN分别是最高、最低点,O为坐标原点,且·=0,则函数f(x)的最小正周期是________.

答案
3
解析
由图象可知,MN(xN,-1),所以··(xN,-1)=xN-1=0,解得xN=2,所以函数f(x)的最小正周期是2=3.
核心考点
试题【函数y=sin(ωx+φ)在一个周期内的图象如图所示,M、N分别是最高、最低点,O为坐标原点,且·=0,则函数f(x)的最小正周期是________.】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=Acos(ωxφ)(A>0,ω>0,φ∈R),则“f(x)是奇函数”是“φ”的______条件.
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将函数ycos x+sin x(x∈R) 的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是________.
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若函数f(x)=sin ωx(ω>0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则ω=________.
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已知函数f(x)=3sin(ωx)(ω>0)和g(x)=3cos(2xφ)的图象的对称中心完全相同,若x,则f(x)的取值范围是______.
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给出下列说法:
①正切函数在定义域内是增函数;
②函数f(x)=2tan 的单调递增区间是 (k∈Z);
③函数y=2tan的定义域是
④函数y=tan x+1在上的最大值为+1,最小值为0.
其中正确说法的序号是________.
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