题目
题型:不详难度:来源:
(1)求函数的解析式;
(2)在中,分别是角A,B,C的对边,,且,求面积的最大值.
答案
解析
试题分析:本题主要考查三角函数图象、三角函数图象的平移变换、余弦定理、三角函数面积、基本不等式等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问,先将的图象向右平移个单位得到的解析式,由解析式得最大值M=2,利用三角形面积公式可得到,而周期,利用周期的计算公式得到,又因为过,代入解析式得到的值,从而得到的解析式;第二问,先利用,利用特殊角的三角函数值得到角A的大小,再利用余弦定理得到b和c的一个关系式,利用基本不等式得到,代入到三角形面积公式中,得到面积的最大值.
(1)由题意可知
由于,则,∴,即 2分
又由于,且,则,∴ 5分
即. 6分
(2),则,∴ 8分
由余弦定理得,∴ 10分
∴,当且仅当时,等号成立,故的最大值为. 12分
核心考点
试题【将函数的图形向右平移个单位后得到的图像,已知的部分图像如图所示,该图像与y轴相交于点,与x轴相交于点P、Q,点M为最高点,且的面积为.(1)求函数的解析式;(2】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数的解析式;
(2)求的单调递增区间.
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