题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
解析
则-≤2x≤,-≤2x+≤,
此时-≤sin(2x+)≤1,
即f(x)的值域是[-,1].
若-≤x≤a,
则-≤2x≤2a,-≤2x+≤2a+.
∵当2x+=-或2x+=时,
sin(2x+)=-,
∴要使f(x)的值域是[-,1],
则有≤2a+≤,即≤2a≤π,
∴≤a≤,即a的取值范围是[,].
核心考点
试题【已知函数f(x)=sin(2x+),其中x∈[-,a].当a=时,f(x)的值域是________;若f(x)的值域是[-,1],则a的取值范围是_______】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求y=f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(2)若函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=2对称,求当x∈[0,1]时,函数y=g(x)的最大值.
(1)求常数a,b的值;
(2)设g(x)=f(x+)且lg[g(x)]>0,求g(x)的单调区间.
A.f(x)是偶函数 |
B.f(x)的最小正周期为π |
C.f(x)的图象关于点(-,0)对称 |
D.f(x)在区间[,]上是增函数 |
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