已知sinx+cosx=m，（|m|≤2，且|m|≠1），求：（1）sin3x+cos3x；（2）sin4x+cos4x的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知sinx+cosx=m，（|m|≤

，且|m|≠1），
求：（1）sin³x+cos³x；
（2）sin⁴x+cos⁴x的值．

答案

∵sinx+cosx=m
∴1+2sinxcosx=m²，即sinxcosx=

m2-1

（1）sin³x+cos³x=（sinx+cosx）（1-sinxcosx）=m（1-

m2-1

）=

3m-m3

（2）sin⁴x+cos⁴x=1-2sin²xcos²x=1-2（

m2-1

）²=

-m4+2m2+1

核心考点

试题【已知sinx+cosx=m，（|m|≤2，且|m|≠1），求：（1）sin3x+cos3x；（2）sin4x+cos4x的值．】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知三角形ABC的顶点A（-7，0）、B（2，-3）、C（5，6）．判断此三角形形状，并求其面积．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

化简：cos(

+α)+sin(π-α)-sin(π+α)-sin(-α)=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若cos(π+x)=-

，且x∈（-π，π），则x的值（　　）

A．±

B．

5π

或

C．±

2π

D．±

5π

题型：苏州模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC一定是（　　）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

题型：不详难度：| 查看答案

下列各式中，值为

的是（　　）

A．2sin15°cos15°	B．cos²15°-sin²15°
C．2sin²15°-1	D．sin²15°+cos²15°

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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