在△ABC中，若(BA-BC)•(CA+BC)=0，则△ABC一定是（　　）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，若(

)•(

)=0，则△ABC一定是（　　）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

答案

由题，(

)•(

)=0
∴(

)•(

)=0
∴

•

=0
∴A是直角
△ABC一定是直角三角形
故选A．

核心考点

试题【在△ABC中，若(BA-BC)•(CA+BC)=0，则△ABC一定是（　　）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若

=（sin²

B+C

，1），

=（cos2A+

，4），且

∥

．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）当a=

，S_△ABC=

时，求边长b和角B的大小．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2sin（

x+φ）（x∈R，-

＜φ＜0）图象上一个最低点M（-π，-2）
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设α，β∈[0，

]，f（3α+

）=

，f（3β+2π）=

，求cos（α+β）的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

cosA-2cosC

cosB

2c-a

（Ⅰ）求

sinC

sinA

的值；
（Ⅱ）若cosB=

，b=2，求△ABC的面积S．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=-

，则sinθ-cosθ的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知α，β，γ成等差数列，且公差为

2π

，m为实常数，则sin²（α+m），sin²（β+m），sin²（γ+m）这三个三角函数式的算术平均数为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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