求值：sin415°-cos415°=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

求值：sin⁴15°-cos⁴15°=______．

答案

sin⁴15°-cos⁴15°
=（sin²15°+cos²15°）（sin²15°-cos²15°）
=sin²15°-cos²15°
=-cos30°
=-

．
故答案为：-

．

核心考点

试题【求值：sin415°-cos415°=______．】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=sin2ωx+

sinωxsin(ωx+

)+1（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移

个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间；
（Ⅲ）求函数f（x）在区间[0，

2π

]上的最值．

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化简

4cos2α

cot

-tan

=（　　）

A．

sinαcosα

B．sin2α

C．-sin2α

D．2sin2α

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知A、B、C分别是△ABC的三个内角，且cosA•cos（A-B）=cosB．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）若tanA=2，求tanC的值．

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已知奇函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，且-π≤φ≤0）的定义域为R，其图象C关于直线x=

对称，又f（x）在区间[0，

]上是单调函数．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）将图象C向右平移

个单位后，得到函数y=g（x）的图象．
①化简，并求值：

1+f(20°)+g(20°)

1+f(20°)-g(20°)

+4f（10°）；
②若关于x的方程f（x）=g（x）+m在区间[0，

]上有唯一实根，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=6cos2x-

sin2x
（1）求f（x）的最大值及周期
（2）求f（x）的单调递增区间．

题型：不详难度：| 查看答案

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