题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
π |
4 |
π |
6 |
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)将图象C向右平移
π |
4 |
①化简,并求值:
1+f(20°)+g(20°) |
1+f(20°)-g(20°) |
②若关于x的方程f(x)=g(x)+m在区间[0,
π |
6 |
答案
又-π≤φ≤0,所以φ=-
π |
2 |
所以f(x)=cos(ωx-
π |
2 |
由y=f(x)的图象关于直线x=
π |
4 |
ω•
π |
4 |
π |
2 |
又f(x)在区间[0,
π |
6 |
π |
6 |
π |
2 |
解得ω≤3.②…(4分)
由①②,得ω=2.所以f(x)=sin2x.…(5分)
(2)g(x)=f(x-
π |
4 |
π |
2 |
①原式=
1+sin40°-cos40° |
1+sin40°+cos40° |
=
2sin20°(sin20°+cos20°) |
2cos20°(sin20°+cos20°) |
=
sin20° |
cos20° |
=
sin20° |
cos20° |
cos20° |
cos20° |
=
sin20°+2sin40° |
cos20° |
=
sin20°+2sin(60°-20°) |
cos20° |
=
sin20°+
| ||
cos20° |
=
3 |
②m=f(x)-g(x)=sin2x+cos2x=
2 |
π |
4 |
易知函数y=
2 |
π |
4 |
π |
8 |
π |
8 |
π |
6 |
又当x=0时,f(x)-g(x)=1;
当x=
π |
8 |
2 |
当x=
π |
6 |
| ||
2 |
故所求实数m的取值范围是m=
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| ||
2 |
核心考点
试题【已知奇函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,且-π≤φ≤0)的定义域为R,其图象C关于直线x=π4对称,又f(x)在区间[0,π6]上是单调函数.(1)求函】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
(1)求f(x)的最大值及周期
(2)求f(x)的单调递增区间.
cos4x+sin4x+sin2xcos2x |
sin6x+cos6x+2sin2xcos2x |
A.1 | B.sinx+cosx | C.sinxcosx | D.1+sinxcosx |
(1+cos2A)(1+cos2C) |
| ||
2 |
(Ⅰ)证明:cosAcosC=
1 |
2 |
(Ⅱ)试比较a+
2 |
3 |
x |
2 |
3 |
x |
2 |
x |
2 |
3 |
| ||
2 |
(1)求角C的值;
(2)(理科)求sinA•sinB的值.
(文科)求△ABC的周长.
A.锐角三角形 | B.钝角三角形 | C.直角三角形 | D.无法确定 |
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