题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
π |
2 |
3π |
2 |
(1)若|
AC |
BC |
(2)若
AC |
BC |
2sin2α+2sinαcosα |
1+tanα |
(3)若f(α)=
OC |
OD |
π |
2 |
3π |
2 |
答案
AC |
BC |
∴|
AC |
(cosα-3)2+sin2α |
10-6cosα |
|
BC |
(sinα-3)2+cos2α |
10-6sinα |
由|
AC |
BC |
又α∈(
π |
2 |
3π |
2 |
∴α=
5π |
4 |
(2)由
AC |
BC |
∴sinα+cosα=
2 |
3 |
又
2sin2α+2sinαcosα |
1+tanα |
2sinα(sinα+cosα) | ||
1+
|
由①式两边平方得1+2sinαcosα=
4 |
9 |
∴2sinαcosα=-
5 |
9 |
∴
2sin2α+2sinαcosα |
1+tanα |
5 |
9 |
(3)依题意记y=f(α)=-2cos2α-tsinα-t2+2
=-2(1-sin2α)-tsinα-t2+2
=2sin2α-tsinα-t2(10分)
令x=sinα,∵α∈(
π |
2 |
3π |
2 |
∴sinα∈(-1,1),
∴y=2x2-tx-t2,x∈(-1,1)(11分)
其对称轴为x=
t |
4 |
∵y=2x2-tx-t2在x∈(-1,1)上存在最小值,
∴对称轴x=
t |
4 |
∴t∈(-4,4)(12分)
当且仅当x=
t |
4 |
t2 |
16 |
t |
4 |
9 |
8 |
∴t=±
2
| ||
3 |
核心考点
试题【已知点A、B、C、D的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),D(-2cosα,-t),α∈(π2,3π2).(1)若|AC|=|BC|】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
b |
a |
b |
π |
2 |
(1)求函数y=f(x)的解析式;并求函数y=f(x)的最小正周期和最值及其对应的x值;
(2)锐角△ABC中,若f(
π |
12 |
2 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,若f(A)=
| ||
2 |
π |
6 |
π |
3 |
| ||
2 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)设△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中c=2
3 |
m |
n |
OB |
OC |
OA |
AB |
AC |
A.直角三角形或等腰三角形 |
B.等腰直角三角形 |
C.等腰三角形但不一定是直角三角形 |
D.直角三角形但不一定是等腰三角形 |
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