题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（2009）=3，则f（2010）的值是（　　）

A．-1

B．-2

C．-3

D．1

答案

f（2009）=asin（2009π+α）+bcos（2009π+β）
=asin（π+α）+bcos（π+β）
=-asinα-bcosβ=3．
∴asinα+bcosβ=-3．
∴f（2010）=asin（2010π+α）+bcos（2010π+β）
=asinα+bcosβ=-3．
故选C