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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最大值.
答案
y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x
=(sin2x+cos2x)+2sinxcosx+2cos2x
=1+sin2x+(1+cos2x)
=2+sin2x+cos2x
=2+


2
sin(2x+
π
4
).
当sin(2x+
π
4
)=1时,函数y有最大值,这时y的最大值等于2+


2
核心考点
试题【求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最大值.】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0,α∈[
π
2
,π]
,求sin(2α+
π
3
)
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在下列函数中,以
π
2
为周期的函数是(  )
A.y=sin2x+cos4xB.y=sin2xcos4x
C.y=sin2x+cos2xD.y=sin2xcos2x
题型:单选题难度:简单| 查看答案
△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-a,0),(a,0)(a>0),边AC、BC所在直线的斜率之积等于k.
①若k=-1,则△ABC是直角三角形;
②若k=1,则△ABC是直角三角形;
③若k=-2,则△ABC是锐角三角形;
④若k=2,则△ABC是锐角三角形.
以上四个命题中正确命题的序号是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=





x2(x≤0)
4sinx(0<x≤π)
,则集合{x|f(f(x))=0}元素的个数有(  )
A.、2个B.3个C.4个D.5个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=
(sinx+cosx)2
2+2sin2x-cos22x

(1)求f(x)的定义域、值域;
(2)若f(x)=2,-
π
4
<x<
4
,求x的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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