若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC为______（填锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC为______（填锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．）

答案

由正弦定理可得，△ABC的三边之比 a：b：c=5：11：13，设a=5k，则 b=11k，c=13k，
由余弦定理可得 cosC=

a2 +b2-c2

2ab

110

＜0，故角C为钝角，故△ABC为钝角三角形，
故答案为：钝角三角形．

核心考点

试题【若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC为______（填锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．）】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

sinxcosx-cos2x+

(x∈R)．则函数f（x）在区间[0，

]上的值域为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，已知2a=b+c，sin²A=sinBsinC，则△ABC的形状为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f(x)=2cos2x+2

sinxcosx+m(x∈R)
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[0，

]，是否存在实数m，使函数f（x）的值域恰为[

，

]？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由．

题型：浙江模拟难度：| 查看答案

已知三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为（　　）

A．等边三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

题型：单选题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，试证明△ABC为锐角三角形．

题型：不详难度：| 查看答案

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