| 已知点p（x，y）是圆x2+y2-2y=0的动点，则3x+4y的最大值______． |
圆的标准方程为x2+（y-1）2=1，
设P（cosα，1+sinα），则
3x+4y=3cosα+4sinα+4=5cos（α+θ）+4其中tanθ=，
∴3x+4y的最大值为9
故答案为：9． |
核心考点
试题【已知点p（x，y）是圆x2+y2-2y=0的动点，则3x+4y的最大值______．】；主要考察你对
已知三角函数值求角等知识点的理解。
[详细]举一反三
在△ABC中，三条边长成等差数列且最小角的正弦值与最大角的正弦值之比为3：5，则△ABC是（ ）| A．直角三角形 | B．等腰三角形 | C．等边三角形 | D．锐角三角形 |
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设函数f(x)=sin2x+sinxcosx x∈R
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）将函数y=f（x）的图象按向量=(-，)平移后得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调区间． |
设函数f(x)=sinxcosx-cos(x+π)cosx（x∈R）
（I）求函数f（x）图象的对称轴方程和对称中心坐标；
（II）若函数y=f（x）的图象按=(，)平移后得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在(0，]上的取值范围． |
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知=．
（I）求的值；
（II）若cosB=，△ABC的周长为5，求b的长，并求cos(2A+)的值． |
设=(x1，y1)，=(x2，y2)，定义一种运算：⊕=（x1x2，y1y2）．已知=(，2)，=(，1)，=(，-)．
（1）证明：（⊕）⊥；
（2）点P（x0，y0）在函数g（x）=sinx的图象上运动，点Q（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动，且满足=⊕+（其中O为坐标原点），求函数f（x）的单调递减区间． |
