设S是△ABC的面积，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2SsinA＜（BA•BC）sinB，则△ABC的形状是______三角形． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设S是△ABC的面积，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2SsinA＜（

•

）sinB，则△ABC的形状是______三角形．

答案

由2SsinA＜（

•

）sinB可得，2×

acsinBsinA＜ac•cosBsinB，
∴sinA＜cosB=sin（

-B），∴A＜

-B，∴A+B＜

，∴C＞

，
故△ABC的形状是钝角三角形，故答案为：钝角．

核心考点

试题【设S是△ABC的面积，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2SsinA＜（BA•BC）sinB，则△ABC的形状是______三角形．】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，已知（a²+b²）sin（A-B）=（a²-b²）sin（A+B），则△ABC的形状（　　）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=2

sinx-2cosx
（Ⅰ）若x∈[0，π]，求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）=0，求

2cos2

-sinx-1

sin(x+

)

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）=sinx+cosx图象的一条对称轴方程是（　　）

A．x=

B．x=0

C．x=-

D．x=-

题型：不详难度：| 查看答案

若非零向量

与

满足|

|=|

|，则△ABC的形状是（　　）

A．等边三角形	B．等腰三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f（x）=sinxcosx+cos²x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，

]时，求函数f（x）的最大值和最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

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