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题目
题型:不详难度:来源:
若非零向量


AB


AC
满足|


AB
+


AC
|=|


BC
|
,则△ABC的形状是(  )
A.等边三角形B.等腰三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
答案
∵非零向量


AB


AC
满足|


AB
+


AC
|=|


BC
|

|


AB
+


AC
|=|


AC
-


AB
|

∴两边平方可得


AB
2
+


AC
2
+2


AB


AC
=


AB
2
+


AC
2
-2


AB


AC



AB


AC
=0
∴AB⊥AC
故选C.
核心考点
试题【若非零向量AB与AC满足|AB+AC|=|BC|,则△ABC的形状是(  )A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=sinxcosx+cos2x.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)当x∈[0,
π
2
]
时,求函数f(x)的最大值和最小值.
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已知函数f(x)=cos2x-


3
sinxcosx+1

(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若f(θ)=
5
6
θ∈(
π
3
, 
3
)
,求sin2θ的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


m
=(cos
x
2
,-1),


n
=(


3
sin
x
2
,cos2
x
2
),设函数f(x)=


m


n
+
1
2

(1)若x∈[0,
π
2
],f(x)=


3
3
,求cosx的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2bcosA≤2c-


3
a,求f(B)的取值范围.
题型:黄州区模拟难度:| 查看答案
已知α是△ABC的一个内角,且cosa=-
12
13
,则
sin2a
cos2a
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知A,B,C分别为△ABC的三个内角,那么“sinA>cosB”是“△ABC为锐角三角形”的______条件.
题型:不详难度:| 查看答案
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