题目

题型：不详难度：来源：

．在区间[－1，1]上任取两数s和t，则关于x的方程的两根都是正数的概率为

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件是在区间[0，1]上任取两个数s和t，
事件对应的集合是Ω={（s，t）|0≤s≤1，0≤t≤1}
对应的面积是sΩ=1
满足条件的事件是关于x的方程x²+2sx+t=0有实数根，
即4s²-4t²≥0，且两个和为正，两根积为正，则满足
∴s≥t，
事件对应的集合是A={（s，t）|0≤s≤1，0≤t≤1，s≥t}
对应的图形的面积是sA="1/" 12∴根据等可能事件的概率得到P="1/" 12
故答案为：1 /12