题目
题型:安徽模拟难度:来源:
A.等边三角形 | B.锐角三角形 | C.钝角三角形 | D.直角三角形 |
答案
a2+c2-b2 |
2ac |
a2+b2-c2 |
2ab |
∴acosB+acosC=a•
a2+c2-b2 |
2ac |
a2+b2-c2 |
2ab |
a2•b +b•c2-b3+b2• c+a2•c-c3 |
2bc |
a2(b +c)+bc(b+c)-b3-c3 |
2bc |
=
a2(b +c)+bc(b+c)-(b+c)(b2-bc+c2) |
2bc |
∴a2-b2-c2+2bc=2bc,
∴a2=b2+c2,
故选D.
解法2:由acosB+acosC=b+c可知,∠B,∠C不可能为钝角,过点C向AB作垂线,垂足为D,则acosB=BD≤BA=c,同理acosC≤b,
∴acosB+acosC≤b+c,
又∵acosB+acosC=b+c,
∴acosB=c,acosC=b,∴∠A=90°;
故选D.
核心考点
试题【在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c且acosB+acosC=b+c,则△ABC的形状是( )A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
3 |
1 |
2 |
| ||
2 |
(Ⅰ)求f(x)的最大值与最小值;
(Ⅱ)求f(x)的单调增区间.
3 |
(1)求该函数的最小正周期和最小值;
(2)若x∈[0,π],求该函数的单调递增区间.
θ |
2 |
θ |
2 |
θ |
2 |
A.
| B.-
| C.
| D.-
|
π |
6 |
(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,
π |
2 |
(2)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=
| ||
2 |
| ||
2 |
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