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题目
题型:不详难度:来源:
已知


n
是平面α的法向量,


a
是直线l的方向向量,则正确一个结论是(  )
A.若l⊥α,则


a


n
B.若lα,则


a


n
C.若


a


n
,则l⊥α
D.若


a


n
=0
,则l⊥α
答案
设m为平面α内的任一向量,其方向向量为


m



n
是平面α的法向量知,


n


m
,即


n


m
=0,


a


n
,则


a


m
=0,


a


m
,所以l⊥m,
由线面垂直的定义知,l⊥α,
故选C.
核心考点
试题【已知n是平面α的法向量,a是直线l的方向向量,则正确一个结论是(  )A.若l⊥α,则a⊥nB.若l∥α,则a∥nC.若a∥n,则l⊥αD.若a•n=0,则l⊥】;主要考察你对空间向量的基本定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(2,4,5),


b
=(3,x,y)分别是直线l1、l2的方向向量,若l1l2,则(  )
A.x=6,y=15B.x=3,y=
15
2
C.x=3,y=15D.x=6,y=
15
2
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已知斜三棱柱ABC-A′B′C′,设


AB
=


a


AC
=


b


AA′
=


c
,在面对角线AC′和棱BC上分别取点M、N,使


AM
=k


AC′


BN
=k


BC
(0≤k≤1),求证:三向量


MN


a


c
共面.
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已知向量


a
=(-2,3,-5)与向量


b
=(4,x,y)平行,则x,y的值分别是(  )
A.6和-10B.-6和-10C.-6和10D.6和10
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已知A(4,1,3)、B(2,-5,1),C为线段AB上一点,且


AB
=3


AC
,则C的坐标为(  )
A.(
7
2
,-
1
2
5
2
B.(
8
3
,-3,2)
C.(
10
3
,-1,
7
3
D.(
5
2
,-
7
2
3
2
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已知A(4,1,3),B(2,-5,1),C是线段AB上一点,且
AC
AB
=
1
3
,则C点的坐标为(  )
A.(
7
2
-
1
2
5
2
B.(
8
3
,-3,2)
C.(
10
3
,-1,
7
3
D.(
5
2
-
7
2
3
2
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