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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=


3
bc
,sinC=2


3
sinB,则A角大小为______.
答案
由sinC=2


3
sinB得:c=2


3
b,
所以a2-b2=


3
bc
=


3
•2


3
b2,即a2=7b2
则cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
b2+12b2-7b2
4


3
b2
=


3
2
,又A∈(0,π),
所以A=
π
6

故答案为:
π
6
核心考点
试题【在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=3bc,sinC=23sinB,则A角大小为______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=(1+cotx)sin2x+msin(x+
π
4
)sin(x-
π
4
).
(1)当m=0时,求f(x)在区间[
π
8
4
]
上的取值范围;
(2)当tana=2时,f(a)=
3
5
,求m的值.
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已知tanα=2,求下列各式的值:
(1)
2sinα-3sinα
4sinα-9cosα
;    
(2)sin2α-3sinα•cosα+1.
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已知在△ABC中,0<A<
π
2
,0<B<
π
2
,sinA=


2
10
,tan(A-B)=-
2
11

(1)求tanB,cosC的值;
(2)求A+2B的大小.
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已知tanα=3.
(1)求
sina+cosa
sina-cosa
的值;
(2)若π<α<
2
,求cosα-sinα的值.
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已知cosθ=
4
5
,且
2
<θ<2π
,则tanθ=______.
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