已知tan（3π+β）=-3，求（1）3sinβ-2cosβ2sinβ+cosβ；（2）4sin2β-3sinβcosβ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知tan（3π+β）=-3，求（1）

3sinβ-2cosβ

2sinβ+cosβ

；（2）4sin²β-3sinβcosβ

答案

依题意tan（3π+β）=tan（π+β）=-3得到tanβ=-3（1分）
（1）原式=

3tanβ-2

2tanβ+1

（3分）
（2）原式=

4sin2β-3sinβcosβ

sin2β+cos2β

4tan2β-3tanβ

tan2β+1

（4分）
答：三角函数式的值是

和

核心考点

试题【已知tan（3π+β）=-3，求（1）3sinβ-2cosβ2sinβ+cosβ；（2）4sin2β-3sinβcosβ】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足bcosA+acosB=2ccosC，△ABC的面积为4

．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若a=2，求边长c．

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若等腰三角形顶角的正弦值为

，则底角的余弦值为．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知α是第二象限的角，tanα=-

，则sin（90°+α）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

化简

sin(π-α)cos(2π-α)cot(π+α)

cos(-α-π)sin(-π-α)

= ．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若

sinα-2cosα

2sinα+3cosα

=2，则tanα=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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