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题目
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已知sinα,cosα是方程2x2-x-m=0的两个根,则m=______.
答案
∵sinα,cosα是方程2x2-x-m=0的两个根
∴sinα+cosα=
1
2
,sinα•cosα=-
m
2

则(sinα+cosα)2
=1+2sinα•cosα
=1-m=
1
4

∴m=
3
4

故答案为:
3
4
核心考点
试题【已知sinα,cosα是方程2x2-x-m=0的两个根,则m=______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知sinθ+cosθ=
1
5
,θ∈(0,π),则cotθ
=______.
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sin2x+4
cosx+1
=2,则(sinx-1)(cosx+2)=______.
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已知α为第三象限角且sinα=-
3
5

(1)求cosα,tanα;
(2)求sin(α-
π
2
)+tan(7π-α)
的值.
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若α是第三象限角,且tan(α-π)=2,则sin(
π
2
-α)
=______.
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已知向量


a
=(3,4),


b
=(sinα,cosα),且


a


b
,则tanα为(  )
A.
3
4
B.
4
3
C.-
3
4
D.-
4
3
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