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题目
题型:不详难度:来源:
已知sinx=sinθ+cosθ,cosx=sinθcosθ,则cos52x=(  )
A.1B.0C.-1D.不确定
答案
把sinx=sinθ+cosθ,cosx=sinθcosθ分别两边平方得:
sin2x=(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ,cos2x=(sinθcosθ)2
则sin2x+cos2x=1=1+2sinθcosθ+(sinθcosθ)2,即sinθcosθ(sinθcosθ+2)=0,
因为sinθcosθ≠-2,所以得到sinθcosθ=0,即cosx=0,
则cos52x=(2cos2x-1)5=-1.
故选C
核心考点
试题【已知sinx=sinθ+cosθ,cosx=sinθcosθ,则cos52x=(  )A.1B.0C.-1D.不确定】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
若cosα=-
4
5
,α是第三象限的角,则cos(α+
π
4
)=______.
题型:不详难度:| 查看答案
(1)已知sinx+cosx=
1
5
,x∈(0,x)
,求tanx的值.
(2)已知0<α<
π
2
<β<π
cosα=
3
5
sin(α+β)=
5
13
,求sinα和cosβ的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
△ABC的三内角A,B,C所对边长分别是a,b,c,设向量


m
=(a+b,sinC)


n
=(


3
a+c,sinB-sinA)
,若


m


n
,则角B的大小为 ______.
题型:河南模拟难度:| 查看答案
0<β<α<
π
2
cos(α+β)=
4
5
,sin(α-β)=
5
13
,那么cos2α的值是(  )
A.
63
65
B.-
63
65
C.
33
65
D.
56
65
-
13
65
题型:不详难度:| 查看答案
若α∈(0,
π
2
),且sin2α+cos2α=
1
4
,则tanα的值等于(  )
A.


2
2
B.


3
3
C.


2
D.


3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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