题目

题型：不详难度：来源：

若0＜β＜α＜

π

2

且cos(α+β)=

4

5

，sin(α-β)=

5

13

，那么cos2α的值是（　　）

A． 63 65	B．- 63 65
C． 33 65	D． 56 65 或- 13 65

答案

由0＜β＜α＜

π

2

得到0＜α+β＜π，0＜α-β＜

π

2

，
所以sin（α+β）=

1-( 4 5 )2

=

3

5

，cos（α-β）=

1-( 5 13 )2

=

12

13

，
而cos2α=cos[（α+β）+（α-β）]=cos（α+β）cos（α-β）-sin（α+β）sin（α-β）=

4

5

×

12

13

-

3

5

×

5

13

=

33

65

故选C