题目

题型：河南模拟难度：来源：

△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量

m

=(a+b，sinC)，

n

=(

3

a+c，sinB-sinA)，若

m

∥

n

，则角B的大小为 ______．

答案

∵

m

∥

n

∴（a+b）（sinB-sinA）=sinC（

3

a+c）
由正弦定理知
（a+b）（b-a）=c（

3

a+c）
即a2+c2-b2=-

3

ac
由余弦定理知
2accosB=-

3

ac
∴cosB=-

3

2

B∈（0，π）
∴B=

5π

6

故答案为

5π

6