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题目
题型:不详难度:来源:
化简:


1+sinx
+


1-sinx
-


2+2cosx
,x∈(0,
π
2
)
答案
∵x∈(0,
π
2
),
∴0<
x
2
π
4

∴cos
x
2
>sin
x
2



1+sinx
=cos
x
2
+sin
x
2



1-sinx
=cos
x
2
-sin
x
2



2+2cosx
=2cos
x
2



1+sinx
+


1-sinx
-


2+2cosx
=cos
x
2
+sin
x
2
+(cos
x
2
-sin
x
2
)-2cos
x
2
=0.
核心考点
试题【化简:1+sinx+1-sinx-2+2cosx,x∈(0,π2).】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
求函数y=-cos2x-4sinx+6的值域.
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在直角坐标系中,已知A(3,0),B(0,3),C(cosθ,sinθ).
(1)若θ锐角,且sinθ=
3
5
,求


CA


CB
;(2)若


CA


CB
,求sin2θ.
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已知cosαtanα<0且tanα=-
5
12
,则sinα=(  )
A.
1
5
B.y=2cos2xC.
5
13
D.-
5
13
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已知A为三角形的内角,且满足sinA+cosA=
1
5

(Ⅰ)求sinA、cosA、tanA的值;   (Ⅱ)求sin3A-cos3A的值.
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设△ABC的三内角为A、B、C,且满足4cos2
A
2
-cos2(B+C)=
7
2

(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)当|x|≤A时,求函数f(x)=
1
2
sinxcosx+


3
2
sin2
x的值域.
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