题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求:2sinBcosC-sin(B-C)的值;
(Ⅱ)若b+c=2,设BC的中点为E,求线段AE长度的最小值.
答案
结合余弦定理知cosA=
b2+c2-a2 |
2bc |
b2+c2-(b2+c2-bc) |
2bc |
1 |
2 |
又A∈(0,π),∴A=
2π |
3 |
∴B+C=
π |
3 |
∴2sinBcosC-sin(B-C)=sinBcosC+cosBsinC
=sin(B+C)=sin
π |
3 |
| ||
2 |
(II)根据题意知
AE |
1 |
2 |
AB |
AC |
∴
AE |
1 |
4 |
AB |
AC |
AB |
AC |
∴
AE |
1 |
4 |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
4 |
∵
bc |
b+c |
2 |
∴bc≤1(当且仅当b=c=1时等号成立)
∴(
AE |
1 |
4 |
1 |
4 |
∴|
AE |
1 |
2 |
核心考点
试题【已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b2+c2=a2-bc,(Ⅰ)求:2sinBcosC-sin(B-C)的值;(Ⅱ)若b+c=2,设BC】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
4 |
π |
4 |
A.
| B.-
| C.-1 | D.
|
cos2a | ||||
|
| ||
2 |
1 |
tana |
A.-8 | B.8 | C.-
| D.
|
1 |
3 |
cos(2π-α)•sin(π+α) | ||
sin(
|
x |
2 |
x |
2 |
1 |
2 |
|
x |
2 |
π |
4 |
x |
2 |
π |
4 |
A.p1,p3 | B.p2,p4 | C.p1,p4 | D.p2,p4 |
3 |
(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)cos(2A+
π |
4 |
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