已知sinθ-cosθ=12，求sin3θ-cos3θ的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：不详难度：来源：

已知sinθ-cosθ=

1

2

，求sin3θ-cos3θ的值．

答案

∵sinθ-cosθ=

1

2

，∴(sinθ-cosθ)2=

1

4

∴sinθcosθ=

3

8

sin³θ-cos³θ=（sinθ-cosθ）（sin²+sinθcosθ+cos²θ）
=

1

2

×（1+

3

8

）=

11

16

核心考点

试题【已知sinθ-cosθ=12，求sin3θ-cos3θ的值．】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

求tan20°+4sin20°的值．

题型：不详难度：| 查看答案

设

3π

4

＜θ＜

5π

4

，化简

cos

π

4

sin(

3π

4

-θ)[sin(π-θ)-sin(θ-

π

2

)]

sin(θ+

π

4

)

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知α，β是锐角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-

3

5

，则y与x的函数关系式为（　　）

A．-

3

5

1-x2

+

4

5

x （

3

5

＜x＜1）

B．y=

3

5

1-x2

+

4

5

x(0＜x＜1)

C．y=

3

5

1-x2

-

4

5

x(0＜x＜

3

5

)

D．y=

3

5

1-x2

-

4

5

x(0＜x＜1)

题型：黄冈模拟难度：| 查看答案

已知tgθ=

2

，求

cosθ-sinθ

cosθ+sinθ

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

若sinα＞tanα＞cotα(-

π

2

＜α＜

π

2

)，则α∈（　　）

A．(-

π

2

，-

π

4

)

B．(-

π

4

，0)

C．(0，

π

4

)

D．(

π

4

，

π

2

)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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