题目

题型：黄冈模拟难度：来源：

已知α，β是锐角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-

3

5

，则y与x的函数关系式为（　　）

A．- 3 5 1-x2 + 4 5 x   （ 3 5 ＜x＜1）	B．y= 3 5 1-x2 + 4 5 x(0＜x＜1)
C．y= 3 5 1-x2 - 4 5 x(0＜x＜ 3 5 )	D．y= 3 5 1-x2 - 4 5 x(0＜x＜1)

答案

∵知α，β是锐角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-

3

5

，
∴-sinα=cos（α+90°）＜cos（α+β）=-

3

5

⇒x＞

3

5

；
∴cosα=

1-sin 2α

=

1-x2

；
sin（α+β）=

1-cos 2(α+β)

=

4

5

．
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
=-

3

5

1-x2

+

4

5

x   （

3

5

＜x＜1）
故选：A．