题目

题型：不详难度：来源：

菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

如图所示：∵AC，BD是菱形的对角线，
∴AC⊥BD，且DE=BE，AE=CE，
∵AD=CD=BC=AB，
∴在Rt△ADE和Rt△ABE中，

AD=AB AE=AE

，
∴Rt△ADE≌Rt△ABE（HL），
同理可得出Rt△ADE≌Rt△CDE，Rt△CDE≌Rt△CBE，Rt△ABE≌Rt△CBE．
∴Rt△ADE≌Rt△CDE≌Rt△ABE≌Rt△CBE，
∴菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是4．
故选：D．