| 已知偶函数f（x）=cosθsinx-sin（x-θ）+（tanθ-2）sinx-sinθ的最小值是0，求f（x）的最大值及此时x的集合． |
f（x）=cosθsinx-（sinxcosθ-cosxsinθ）+（tanθ-2）sinx-sinθ
=sinθcosx+（tanθ-2）sinx-sinθ
因为f（x）是偶函数，所以对任意x∈R，都有f（-x）=f（x），
即sinθcos（-x）+（tanθ-2）sin（-x）-sinθ=sinθcosx+（tanθ-2）sinx-sinθ，
即（tanθ-2）sinx=0，所以tanθ=2
由解得或，此时，f（x）=sinθ（cosx-1）．
当sinθ=时，f（x）=（cosx-1）最大值为0，不合题意最小值为0，舍去；
当sinθ=-时，f（x）=-（cosx-1）最小值为0，
当cosx=-1时，f（x）有最大值为，自变量x的集合为{x|x=2kπ+π，k∈Z}． |
核心考点
试题【已知偶函数f（x）=cosθsinx-sin（x-θ）+（tanθ-2）sinx-sinθ的最小值是0，求f（x）的最大值及此时x的集合．】；主要考察你对
同角三角函数的基本关系等知识点的理解。
[详细]举一反三
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosB+bcosA=2ctanC
（I）求tan（A+B）的值；
（II）若cosA=，求tanB的值． |
已知函数f（x）=（1+cotx）sin2x-2sin（x+）sin（x-）．
（1）若tanα=2，求f（α）；
（2）若x∈[，]，求f（x）的取值范围． |
| 设θ为第二象限角，若tan(θ+)=，则sinθ+cosθ=______． |
已知=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．
（1）若|-|=，求证：⊥；
（2）设=（0，1），若+=，求α，β的值． |
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且tanA=，cosB=
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC最长的边为1，求b． |
