题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本小题满分13分）已知函数．
（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调区间.

答案

（1）.
（2）函数单调增区间为；函数单调减区间为.

解析

本试题主要是考查了三角函数的 图像与性质的综合运用，以及二倍角公式的灵活运用。
（1）函数化简为，然后利用周期公式得到结论。
（2）当时，得到增区间的求解。
解：（1）

∴函数的最小正周期.
（2）当时，，
∴函数单调增区间为；
当时，，
∴函数单调减区间为.