题目
题型:铁岭模拟难度:来源:
(Ⅰ)求B的值;
(Ⅱ)求2sin2A+cos(A-C)的范围.
答案
∴acosC+ccosA=2bcosB,
由正弦定理得,a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,
代入得:2RsinAcosC+2RcosAsinC=4RsinBcosB,
即:sin(A+C)=sinB,
∴sinB=2sinBcosB,
又在△ABC中,sinB≠0,
∴cosB=
1 |
2 |
∵0<B<π,
∴B=
π |
3 |
(Ⅱ)∵B=
π |
3 |
∴A+C=
2π |
3 |
∴2sin2A+cos(A-C)=1-cos2A+cos(2A-
2π |
3 |
=1-cos2A-
1 |
2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
3 |
2 |
=1+
3 |
π |
3 |
∵0<A<
2π |
3 |
π |
3 |
π |
3 |
∴-
| ||
2 |
π |
3 |
∴2sin2A+cos(A-C)的范围是(-
1 |
2 |
3 |
核心考点
试题【在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,(Ⅰ)求B的值;(Ⅱ)求2sin2A+cos(A-C)的范围.】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
3π |
2 |
|
15π |
4 |
3 |
(1)求函数f(x)的周期、值域和单调递增区间;
(2)当x∈[
π |
2 |
nπ |
2 |
A.0 | B.-1 | C.1 | D.±1 |
3 |
π |
3 |
A.y=sin(2x+
| B.y=sin(
| C.y=sin(2x-
| D.y=sin(2x-
|
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