设f（x）是定义域为R，最小正周期为3π2的函数，若f(x)=cosx，-π2≤x＜0sinx，0≤x＜π，则f(-15π4)等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设f（x）是定义域为R，最小正周期为

3π

的函数，若f(x)=

cosx，-

≤x＜0

sinx，0≤x＜π

，则f(-

15π

)等于______．

答案

∵f(x)=

cosx，-

≤x＜0

sinx，0≤x＜π

，最小正周期为

3π

f(-

15π

)=f（

3π

-3×

3π

）=f（

3π

）=sin

3π

故答案为：

核心考点

试题【设f（x）是定义域为R，最小正周期为3π2的函数，若f(x)=cosx，-π2≤x＜0sinx，0≤x＜π，则f(-15π4)等于______．】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

sinxcosx+cos2x：
（1）求函数f（x）的周期、值域和单调递增区间；
（2）当x∈[

，π]时，求函数f（x）的最值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（n）=sin

nπ

，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2005）+f（2006）的值为（　　）

A．0

B．-1

C．1

D．±1

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f(x)=2

sinxcosx，求f（x）的最大值、最小正周期和单调区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=

对称的是（　　）

A．y=sin(2x+

)

B．y=sin(

)

C．y=sin(2x-

)

D．y=sin(2x-

)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知向量

=(cosx，-sinx)，

=(cosx，sinx-2

cosx)，x∈R，设f(x)=

•

．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）若f(x)=

，且x∈[

，

]，求sin2x的值．

题型：不详难度：| 查看答案

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