题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=cos

πx

3

(x∈Z)的值域是______．

答案

f（0）=cos0=1，f(1)=cos

π

3

=

1

2

，f(2)=cos

2π

3

=-

1

2

，f（3）=cosπ=-1，f(4)=cos

4π

3

=-

1

2

，f(5)=cos

5π

3

=

1

2

，f（6）=cos2π=1，f(7)=cos

7π

3

=cos(2π+

π

3

)=

1

2

，重复出现，∴f(x)∈{1，

1

2

，-

1

2

，-1}．
故答案为：{1，

1

2

，-

1

2

，-1}．