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题目
题型:不详难度:来源:
已知球面上的四点P、A、B、C,PA、PB、PC的长分别为3、4、5,且这三条线段两两垂直,则这个球的表面积为(  )
A.20


2
π
B.25


2
π
C.50πD.200π
答案
球面上的四点P、A、B、C,PA、PB、PC的长分别为3、4、5,且这三条线段两两垂直,是长方体的一个角,扩展为长方体,两者的外接球相同,长方体的对角线长为:


32+42+52
=


50
,外接球的半径为:


50
2

外接球的表面积为:4π(


50
2
)
2
=50π
故选C
核心考点
试题【已知球面上的四点P、A、B、C,PA、PB、PC的长分别为3、4、5,且这三条线段两两垂直,则这个球的表面积为(  )A.202πB.252πC.50πD.20】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该正方体的棱长为2,则该球的体积为 ______
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棱长为a的正方体内有一个球,与这个正方体的12条棱都相切,则这个球的体积应为(  )
A.4πa3B.
π
4
a3
C.


2
3
πa3
D.


2
4
πa3
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若一个球的表面积为4π,则这个球的体积是(  )
A.
π
3
B.
3
C.
3
D.
32π
3
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已知球上截得小圆的半径为4cm,截面与球心的距离为3cm,求球的半径、表面积和体积.
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圆柱形容器内盛有高度为3cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是______cm.魔方格
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